La matematica dei mostri

La matematica dei mostri

La comprensione del testo di un problema è da sempre uno degli ostacoli più grossi alla sua soluzione e il gioco che vi propongo in questo articolo si propone di far sperimentare agli studenti la necessità di leggere attentamente le consegne e di tradurle in modo efficace.

Per preparare il gioco è necessario come prima cosa procurarsi un certo numero di mostri con caratteristiche diverse (i mostri possono differire per forma, colore, numero di occhi, presenza o meno di braccia o gambe o altre caratteristiche a vostra scelta). Potete scegliere delle immagini in rete, ma il gioco risulterà certamente più coinvolgente se saranno i vostri studenti a disegnare i mostri, eventualmente seguendo alcune indicazioni di massima. Il numero di mostri dipende dalla vostra fantasia (e da quella dei vostri studenti!) ma vi suggerisco di procurarvi circa $15$ mostri, che poi fotocopierete per creare vari mazzi di carte gemelli

Il secondo passo è quello di preparare le carte domanda, ovvero delle carte nelle quali inserirete informazioni che permettano di identificare alcuni specifici sottoinsiemi dei mostri presenti nel mazzo.

Per iniziare a giocare, dividete gli studenti in squadre di $2$-$3$ giocatori e date a ogni squadra un mazzo di carte, alcune graffette e un cartoncino bianco con indicato il nome della squadra.

Estraete una carta domanda e leggete la consegna a voce alta. In questa fase sollecitate tutti gli studenti a prendere appunti, in modo da potersi poi confrontare in caso di dubbi. Ricordatevi di avvisare, prima di iniziare il gioco, che la consegna verrà letta una sola volta. 

A questo punto ogni squadra deve, nel minor tempo possibile, estrarre dal proprio mazzo un gruppo di mostri che rispetti le indicazioni date, fissarli sul cartoncino utilizzando le graffette e consegnare il cartoncino con i mostri attaccati. 

I cartoncini delle diverse squadre vanno posizionati sulla cattedra tenendo conto dell’ordine di consegna e la mano termina quando le prime cinque squadre hanno consegnato. A questo punto il punteggio viene attribuito nel modo seguente: 

  • se i mostri scelti rispettano la consegna, vengono assegnati $5$ punti alla prima squadra che ha consegnato, $4$ punti alla seconda e così via fino alla quinta squadra. Alle squadre che non hanno consegnato non viene attribuito alcun punteggio;
  • se i mostri scelti non sono coerenti con le indicazioni date, alla squadra viene attribuita una penalità pari al punteggio che corrisponderebbe al suo ordine di consegna, ma con segno meno.

Per esempio, se una squadra consegna per seconda, ma ha scelto un gruppo di mostri che non soddisfa le richieste contenute nella carta domanda, le verrà attribuito un punteggio pari a $-4$.

Una volta attribuiti i punteggi i cartoncini vengono restituiti alle varie squadre, che rimettono i mostri nel mazzo, e il gioco prosegue estraendo una seconda carta domanda e procedendo come descritto sopra. Vince la squadra che, dopo un certo numero di mani, ottiene il punteggio maggiore

Naturalmente le caratteristiche che inserirete nelle carte domanda dipendono dagli argomenti che volete ripassare e dai mostri con i quali avete formato il vostro mazzo. Per esempio, se il mazzo fosse costituito dai mostri in figura, una carta domanda potrebbe essere: 

Scegliere tre mostri in modo tale che due siano dello stesso colore e che il numero totale degli occhi dei tre mostri superi di $4$ il numero di occhi del mostro viola più occhiuto.

In questo caso i giocatori dovranno, nel minor tempo possibile:

  1. Cercare i mostri viola
  2. Identificare quello più occhiuto e contarne gli occhi (ne ha $6$)
  3. Sommare $4$ al numero di occhi del mostro ($4+6=10$)
  4. Cercare tre mostri in modo tale che in tutto abbiano $10$ occhi ($6+2+2$, $6+1+3$, mentre $4+4+2$ non è una combinazione ammissibile poiché non ci sono mostri con $4$ occhi nel mazzo)
  5. Ricordarsi di scegliere i mostri in modo tale che due di essi abbiano lo stesso colore!

Un altro esempio di carta domanda potrebbe essere: 

Scegliere tre mostri in modo tale che siano di tre colori diversi, uno dei tre sia viola e che gli occhi dei tre mostri siano tre numeri interi consecutivi.

In questo caso i giocatori dovranno, nel minor tempo possibile: 

  1. Identificare i mostri viola e contare il numero di occhi (hanno $2$ o $6$ occhi)
  2. Osservare che scegliendo il mostro viola con $2$ occhi i tre numeri consecutivi possono essere $1$, $2$, $3$ oppure $2$, $3$, $4$
  3. Osservare che scegliendo il mostro viola con $6$ occhi i tre numeri consecutivi possono essere $4$, $5$, $6$ 
  4. Osservare che, non essendo presenti mostri con $4$ occhi, l’unica possibilità è quella di scegliere mostri con $1$, $2$, $3$ occhi rispettivamente
  5. Ricordarsi di scegliere i mostri in modo tale che abbiano tre colori diversi!

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