Con la classe seconda, finita la parte introduttiva sulle proporzioni, abbiamo iniziato ad affrontare le percentuali.
Nella prima parte dell’attività i ragazzi dovevano, come compito a casa, pensare a dove avevano già visto le percentuali nella vita di tutti i giorni e procurarsi dei materiali (fogli, articoli, foto o immagini) in cui esse comparivano.
Arrivati a scuola gli studenti, divisi a gruppi, si sono scambiati le immagini e le idee e hanno provato a raccontarsi a vicenda che cosa si ricordavano su questo argomento, già affrontato nella scuola primaria.
Insieme abbiamo raccolto tutte le informazioni, scoprendo che le percentuali sono effettivamente ovunque intorno a noi: nei saldi e negli sconti, nelle tabelle nutrizionali, nelle tasse (come l’IVA), ma sono spesso utilizzate anche nel linguaggio comune e nell’interpretazione di grafici (areogrammi in particolare).
Insomma, siamo arrivati a dire che, forse, è veramente importante sapere che cosa sono, a che cosa servono e come si calcolano.
Nella seconda parte dell’attività i ragazzi, a coppie, hanno affrontato alcuni problemi in cui comparivano le percentuali, selezionati dalle immagini e articoli cercati a casa.
Quasi tutti all’inizio, per i calcoli semplici, hanno utilizzato ragionamenti su rapporti equivalenti, trasformando le frazioni con denominatore 100.
Esempio
Qual è la percentuale della parte colorata in azzurro?
11 triangolini colorati su 20 totali
11/20 = 55/100 = 55%
Quando le percentuali diventavano complesse, i ragazzi hanno dovuto trovare un metodo più rigoroso, utilizzando le proporzioni (per esempio nell’interpretazione delle tabelle nutrizionali, nei calcoli degli sconti su alcuni prodotti acquistabili online).
Esempio
Osserva la seguente tabella nutrizionale di un biscotto.
*AR = assunzioni di riferimento di un adulto medio (8400 kJ/2000 kcal)
*determinate con metodo AOAC 2009-01
a) Verifica che 38 kcal di energia assunte per un pezzo (cioè 1 biscotto) corrispondono effettivamente al 2% di AR al giorno.
x : 100 = 38 : 2000 ⟶ x = (38･100)/2000 = 1,9%
b) Seguendo i dati della tabella, quanti grammi di grassi dovrebbe assumere un adulto medio al giorno?
2 : 100 = 1,6 : x ⟶ x = (1,6･100)/2 = 80 (g)
c) Un bambino particolarmente affamato mangia 100 g di biscotti a colazione. Che percentuale di carboidrati assume rispetto all’assunzione giornaliera consigliata?
5,1 : 65 = 2 : x ⟶ x = (65･2)/5,1 = 25,5%
Infine, abbiamo terminato l’attività riflettendo sull’IVA, calcolando quanto ci verrebbe a costare di più una bicicletta o uno smartphone se la tassa aumentasse o quanto costerebbe se fosse venduto senza IVA. Questa è stata anche l’occasione per collegarci a temi di cittadinanza, sottolineando l’importanza di chiedere sempre lo scontrino alla cassa e pagare le tasse e riflettendo sul rapporto tra l’evasione fiscale e gli aumenti delle imposte.