Geometrie da marciapiede

Geometrie da marciapiede

La fine della scuola si avvicina e con essa si ripropone il grande dilemma dei compiti delle vacanze: li assegniamo come tutti gli anni, ben sapendo che la maggior parte degli studenti li copierà in fretta e furia il giorno prima di tornare a scuola, oppure rinunciamo e ci rassegniamo al fatto che gli studenti faranno tabula rasa di quanto imparato quest’anno?

Una possibile terza via è quella di provare a stimolare la fantasia degli studenti attraverso un compito creativo e non banale, che li costringa comunque a riflettere sugli argomenti affrontati durante l’anno.

Per farlo, selezionate dal libro alcuni problemi che coinvolgono figure geometriche (poligoni, cerchi, figure solide) e assegnate a ogni studente cinque problemi diversi, in modo da tener conto anche delle competenze e abilità di ognuno. Durante le vacanze estive lo studente non dovrà risolvere i problemi che gli sono stati assegnati, ma dovrà invece utilizzarli come traccia per inventare altri cinque problemi che abbiano come “figura” un oggetto reale trovato per strada (per esempio tombini, cartelli stradali, manifesti, grate, piastrelle) con la stessa forma della figura del problema originale. Supponiamo, per esempio, che a uno studente sia stato assegnato il seguente problema:

La differenza delle dimensioni di un rettangolo è $14$ cm e la base è i $\dfrac{5}{3}$ dell’altezza. Calcola l’area di un quadrato che ha lo stesso perimetro del rettangolo.

Poiché il problema parla di un rettangolo, lo studente dovrà come prima cosa scegliere un oggetto di forma rettangolare che possa fare le veci del rettangolo del problema. Una volta individuato l’oggetto, lo studente dovrà prendere le misure necessarie e utilizzarle per adattare il problema originale all’oggetto scelto. Per esempio, se sul marciapiede è presente un tombino di forma rettangolare di dimensioni $80$ cm$\times 60$ cm, lo studente potrebbe adattare il problema originale nel modo seguente:

La differenza tra la base e l’altezza di questo tombino è $20$ cm e la base è i $\dfrac{4}{3}$ dell’altezza. Calcola l’area di un quadrato che ha lo stesso perimetro del tombino.

I problemi così adattati (con le dimensioni reali, eventualmente approssimate) andranno poi scritti su un grande foglio di carta da pacco (dimensioni consigliate $100$ cm$\times 140$ cm) utilizzando pennarelli a punta grossa (meglio se di vari colori) e fotografati dopo averli posizionati il più vicino possibile all’oggetto reale coinvolto (nell’esempio il tombino).

Per ognuno dei cinque problemi lo studente dovrà consegnare tre foto: la prima lo deve ritrarre mentre misura l’oggetto, la seconda deve mostrare il problema scritto per intero sul foglio di carta da pacco, l’oggetto coinvolto (nell’esempio precedente il tombino) e il contesto circostante (inclusi eventuali passanti incuriositi, ovviamente non identificabili), mentre la terza foto deve contenere un foglio in cui compaiono il testo originale, il nuovo testo corredato delle misure reali e lo svolgimento completo del problema inventato.

A settembre le foto inviate verranno condivise con tutta la classe e gli esercizi più interessanti saranno assegnati come prova di ingresso. Inoltre i tre studenti che avranno inviato le foto più divertenti verranno premiati con la possibilità di giustificarsi una volta per un’interrogazione di Matematica!

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