Amori impossibili: il gioco matematico perfetto per il ritorno sui banchi

Amori impossibili: il gioco matematico perfetto per il ritorno sui banchi

Durante questa strana pausa estiva, mentre mi stavo finalmente disintossicando da Zoom, Teams, Meet e così via, una domanda continuava a ronzarmi nel cervello: come sarà il prossimo anno scolastico? Potremo tornare a lavorare in classe con i nostri studenti o saremo ancora in balia della didattica a distanza? 

Al momento purtroppo è impossibile saperlo, ma una cosa è certa: qualunque forma di didattica ci aspetti, l’unica possibilità per renderla efficace è trovare un modo per coinvolgere gli studenti, stimolando in loro un atteggiamento attivo nei confronti della Matematica.

In questa grande e difficile sfida il gioco può essere un prezioso alleato. Infatti, la situazione ludica sdrammatizza una materia tradizionalmente ritenuta ostica e al tempo stesso coinvolge lo studente, rendendolo attore invece che mero spettatore e innescando così dinamiche di apprendimento estremamente efficaci.

Il gioco che vi propongo nasce proprio con l’obiettivo di indurre gli studenti ad adottare un approccio più critico e consapevole nei confronti dello studio. Infatti, per vincere una partita ad Amori impossibili, non basta saper fare gli esercizi, ma bisogna anche essere in grado di leggere e interpretare correttamente le consegne, imparare a costruire esempi e controesempi e usare un po’ di fantasia

Come prima cosa scegliete l’argomento che volete ripassare e preparate un mazzo formato da $48$ carte, ognuna delle quali dovrà contenere un’affermazione relativa a quell’argomento. Scegliete le affermazioni in modo tale che alcune siano incompatibili tra loro, cioè prevedete nel mazzo varie coppie di amori impossibili

Per giocare dividete la classe in un numero pari di squadre, che si sfideranno una contro l’altra. A ogni coppia di squadre andrà consegnato un mazzo di carte. È facile giocare a squadre distanziati: basta fare carte “grandi”, per esempio in formato A5, e metterle su un banco o attaccarle al muro in modo che entrambe le squadre le possano vedere chiaramente.

Vi suggerisco di formare squadre piccole, costituite da due o tre giocatori, e omogenee per livello, in modo tale che tutti gli studenti siano costretti a partecipare. Sarebbe bene far giocare tra loro squadre di livello simile, ma in ogni caso la componente aleatoria del gioco (dettata dal fatto che le carte sono estratte a caso) dovrebbe essere sufficiente a rendere eque anche sfide tra squadre di livelli diversi.

Dopo aver mescolato il mazzo, si girano le prime $6$ carte e la squadra che inizia ha un minuto di tempo per trovare un amore impossibile, ovvero due carte che contengono affermazioni tra loro incompatibili. Naturalmente tra le $6$ carte potrebbero non esserci amori impossibili: in questo caso la squadra non indicherà nessuna coppia.

Se, allo scadere del minuto, la squadra ha trovato un amore impossibile, la parola passa alla squadra avversaria la quale, a sua volta, ha un minuto di tempo per decidere se accettare la coppia scelta oppure opporsi, esibendo in questo caso un esempio per il quale entrambe le affermazioni sono verificate. 

A ogni turno di gioco il punteggio viene assegnato nel modo seguente: 

  • se la squadra che sta giocando quel turno ha scelto una coppia di affermazioni effettivamente incompatibili, le viene assegnato $1$ punto, mentre se le due carte scelte contengono in realtà affermazioni compatibili tra loro il punteggio assegnato è $-1$. Se la squadra non sceglie nessuna coppia il punteggio assegnato è $0$, indipendentemente dal fatto che tra le carte sul tavolo ci sia o meno un amore impossibile;
  • se la squadra avversaria si oppone alla coppia scelta ed è in grado di fornire un esempio in cui le affermazioni sono compatibili guadagna $1$ punto, se invece si oppone a quello che effettivamente era un amore impossibile le viene assegnato un punteggio pari a $-1$. 

A questo punto le $6$ carte vengono tolte dal tavolo e il turno passa alla squadra avversaria, la quale gira altre $6$ carte e procede come già spiegato. Il gioco termina dopo $8$ turni, ovvero quando si sono esaurite tutte le carte del mazzo.

Vince la squadra che totalizza il punteggio maggiore. 

Per esempio, per utilizzare Amori impossibili nell’ambito di un progetto di accoglienza per le classi prime della secondaria di primo grado, possiamo costruire un mazzo con carte che contengono affermazioni relative a una coppia ordinata di numeri naturali. In questo caso, se le carte sul tavolo fossero:

A. la somma dei due numeri è $11$
B. il prodotto dei due numeri è minore di $20$
C. la somma dei due numeri è maggiore di $10$ 
D. i due numeri sono uguali tra loro
E. il secondo numero è divisibile per il primo
F. entrambi i numeri sono pari

la squadra che sta giocando quel turno potrebbe scegliere (erroneamente) come amore impossibile la coppia formata dalle carte A e B pensando alla coppia di numeri $\left( {6, 5} \right)$ per cui si ha $6+5=11$ e $6×5=30$ oppure a $\left( {7, 4} \right)$ per cui si ha $7+4=11$ e $7×4=28$. Tale scelta potrebbe però essere (giustamente) contestata dalla squadra avversaria, che potrebbe proporre come controesempio $\left( {2, 9} \right)$ che soddisfa entrambe le richieste, essendo $2+9=11$ e $2×9=18$. 

D’altra parte, in questo caso, due affermazioni che certamente risultano incompatibili sono A e D (stiamo considerando coppie ordinate di numeri naturali), oppure A e F (la somma di due numeri pari è certamente pari).

Un esempio di carte è proposto in Zona Matematica, nell’area dedicata al Gioco.

Ovviamente, con un po’ di fantasia, potrete costruire mazzi adatti a ogni classe e utilizzare Amori impossibili per organizzare un ripasso utile ed efficace su moltissimi argomenti curricolari!

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