Qualche idea per una guida responsabile, con l'aiuto della matematica

Qualche idea per una guida responsabile, con l'aiuto della matematica

L’attività di educazione civica che vi propongo afferisce al tema dell’educazione stradale, indicato all’articolo $3$, comma $2$ della legge $20$ agosto $2019$, n. $92$. Che il legislatore ritenga una priorità la promozione della cultura della responsabilità e della sicurezza sulle strade è del resto confermato anche dall’istituzione, da parte del Miur, del progetto nazionale Edustrada, rivolto alle scuole di ogni ordine e grado, con l’obiettivo specifico di promuovere iniziative didattiche e concorsi che coinvolgano i giovani e contribuiscano a informarli e a sensibilizzarli sul tema. L’adozione di comportamenti scorretti o irresponsabili alla guida e il mancato rispetto del codice della strada ci costringono infatti a pagare ogni anno un tributo ingente: i sinistri stradali provocano molto spesso lesioni gravi e irreversibili, oltre a rappresentare una delle principali cause di decesso (circa il $30\%$, se si considerano per esempio i dati ISTAT relativi al $2019$) nella fascia d’età $15$-$24$ anni (i dati sono reperibili qui e qui). Nell’Unione Europea più di un milione di persone subisce lesioni ogni anno a seguito di incidenti stradali e circa ventimila persone perdono la vita (i dati sono reperibili in questo documento, a pag. $3$). Questi numeri hanno indotto il Parlamento Europeo ad approvare lo scorso ottobre la risoluzione sul quadro strategico UE per la sicurezza stradale, che si pone l’obiettivo di azzerare i morti sulle strade entro il $2050$ attraverso una serie di misure atte a prevenire i sinistri (abbassamento dei limiti di velocità, inasprimento delle sanzioni per la guida in stato di ebbrezza e incentivazione dei sistemi di sicurezza per infrastrutture e veicoli).

Il tema si presta a costruire e consolidare diverse competenze matematiche e può pertanto essere declinato nei diversi aspetti, a seconda degli strumenti da utilizzare e della classe destinataria. Qui vi fornirò alcuni spunti relativi al concetto di funzione e, in particolare, alle relazioni di proporzionalità diretta e inversa; la parte conclusiva dell’attività utilizza invece i consueti strumenti della statistica descrittiva.

L’attività proposta si articola in più parti: nelle prime tre mi soffermerò sulla formula di Widmark e sugli effetti dell’alcol alla guida, mentre nell’ultima offrirò qualche dato sulle dimensioni del fenomeno in Italia e in Europa.

1) Analisi della formula di Widmark

Dopo aver ricordato ai ragazzi che in Italia per la guida di veicoli il limite legale della concentrazione di alcol nel sangue è di $0,5$ g/l, proponete un’analisi della formula di Widmark, utile per avere una stima1 del tasso alcolemico e per indirizzare verso comportamenti responsabili e consapevoli la fascia d’età della popolazione più sensibile a mode pericolose come il binge drinking:

tasso alcolemico $\left( \dfrac{g}{l}\right) =\dfrac{GA\cdot V\cdot 0,8\cdot 1,055}{P\cdot k}$

Nella formula i simboli hanno il seguente significato:

  • $GA=$ gradazione alcolica della bevanda (essa rappresenta la percentuale di alcol in volume2)
  • $V=$ volume della bevanda in ml
  • $P=$ peso dell’individuo in kg
  • $k=$ coefficiente di diffusione ($k=0,73$ per gli uomini, $k=0.66$ per le donne)
  • $1,055$= peso specifico del sangue in g/cm$^{3}$
  • $0,8=$ densità dell’etanolo in g/cm$^{3}$

Come prima richiesta potete chiedere di determinare che tipo di relazione sussiste:

  1. tra il tasso alcolemico per un fissato individuo (di dato sesso e peso) e il volume $V$ di bevanda assunto;
  2. tra il tasso alcolemico e il peso corporeo per un fissato volume di alcol assunto.

Una volta riconosciute le relazioni rispettivamente di proporzionalità diretta e inversa, passate alla conferma grafica, chiedendo ai ragazzi di produrre un grafico delle due funzioni attraverso il foglio di calcolo. È utile, inoltre, nel caso del primo grafico, produrre una curva per ogni bevanda con diversa gradazione alcolica e riportare la retta corrispondente al limite legale come riferimento.

2) Confronto dei valori

Successivamente, chiedete ai ragazzi di confrontare i valori ottenuti dalla formula con quelli presenti nelle tabelle elaborate dalla Confcommercio di Matera e la cui esposizione è stata resa obbligatoria con il decreto $30$ luglio $2008$ del Ministero del Lavoro, Salute e Politiche Sociali (Gazzetta Ufficiale n. $210$ dell’$8$ settembre $2008$) in tutti gli esercizi in cui è prevista la somministrazione di bevande alcoliche.

3) Effetti dell’alcol sul rischio di incidenti stradali

L’alcol altera sensibilmente la percezione del pericolo, delle distanze, il tempo di reazione, la capacità di prendere decisioni e la coordinazione, come mostra il rapporto dell’Organizzazione Mondiale della Sanità (pag. $8$). Esistono alcuni studi che hanno stimato l’aumento del rischio di incidente stradale in funzione della concentrazione di alcol (BAC= Blood Alcohol Concentration) nel sangue. Uno di questi è l’articolo del $2002$ citato nel rapporto dell’OMS. In riferimento alla tabella $8$ presente nell’articolo, è interessante riportare in grafico la funzione che esprime il fattore di rischio al variare del tasso alcolemico e far capire ai ragazzi che la relazione tra le due grandezze non è di tipo lineare.

4) Analisi delle dimensioni del fenomeno in Italia e in Europa

La tabella che segue è stata compilata utilizzando i dati ISTAT relativi al periodo $2010$-$2019$:

AnnoIncidenti con lesioniFeritiMorti
$2010$$212997$$304720$$4114$
$2011$$205638$$292019$$3860$
$2012$$188228$$266864$$3753$
$2013$$181660$$258093$$3401$
$2014$$177031$$251147$$3381$
$2015$$174539$$246920$$3428$
$2016$$175791$$249175$$3283$
$2017$$174933$$246750$$3378$
$2018$$172553$$242919$$3334$
$2019$$172183$$241384$$3173$

Ai ragazzi potete chiedere di utilizzare il foglio di calcolo per determinare:

  1. il numero medio di incidenti, feriti e morti nel decennio considerato;
  2. la funzione che descrive l’andamento temporale delle suddette grandezze, nell’ipotesi che essa sia approssimabile con una retta.

Il secondo punto può essere affrontato anche con l’aiuto di un grafico e della relativa linea di tendenza. Si può infine valutare se l’obiettivo di azzerare la mortalità dovuta agli incidenti stradali nel $2050$ sia realistico nel nostro Paese. 

Da ultimo, è utile riprodurre questo lavoro per i dati europei nello stesso periodo, reperibili a pagina $11$ di questo documento.

Nonostante sia evidente un trend di progressiva riduzione del numero di sinistri stradali e della relativa mortalità, l’Italia è ancora di poco sopra la media UE con $53$ morti per milione di abitanti nel $2019$ (pagina $4$, figura $2$ dello stesso documento). Particolarmente interessante può essere infine l’analisi della tabella $7$ a pagina $14$ del documento che illustra, per singolo Paese, nel periodo $2010$-$2019$, il numero di decessi dovuti a incidenti che hanno coinvolto un ciclomotore, il veicolo principale guidato dai ragazzi delle scuole superiori di secondo grado. I valori riportati sono assoluti e pertanto potreste chiedere agli studenti di normalizzarli al numero di abitanti per Paese, in modo da permettere un facile confronto. 


1 È importante sottolineare che tale formula non ha valore legale, in quanto il tasso alcolemico effettivo dipende da vari fattori, tra cui l’intervallo di tempo intercorso tra l’assunzione della bevanda alcolica e il momento della guida, oltre al metabolismo del soggetto, indirettamente influenzato dall’età e dallo stato di salute.

2 Per una bevanda con gradazione alcolica pari a $12$ gradi, $GA=12\%$ ovvero $GA=0,12$.

Leggi anche

Una riflessione sugli ultimi anni: analisi quantitativa della dispersione scolastica pre e post-pandemia
“Doremat - La musica della matematica”: simmetrie e traslazioni
Calcolo delle probabilità e gioco d'azzardo, un'esperienza diretta
L’acqua, una risorsa preziosa: un percorso su notazione scientifica e volumi
Il problema delle due candele
Ripensiamo al significato di media aritmetica!