La matematica che ci circonda e non vediamo

La matematica che ci circonda e non vediamo

Da qualche tempo sugli scontrini della spesa a fianco del prezzo dell’articolo è comparsa una lettera. A partire da questa novità, ho pensato quindi di proporre ai miei studenti un’attività di matematica e realtà che ci permettesse di fare anche un po’ di educazione finanziaria.

Ho chiesto ai miei studenti di portare in classe alcuni scontrini della spesa e abbiamo iniziato a discutere sul possibile significato della lettera accanto ai prezzi, cosa che poi ci ha permesso di introdurre il calcolo dell’IVA.
Prima di affrontare la parte aritmetica, gli alunni si sono impegnati nella ricerca della definizione di Imposta sul Valore Aggiunto e hanno cercato di comprendere il diverso significato del termine imposta rispetto a tassa; hanno poi cercato le aliquote correlate a ciascuna tipologia di articolo acquistato.
Successivamente, usando le percentuali hanno svolto alcuni esercizi legati alla determinazione dell’IVA, del prezzo netto e di quello finale. Facilmente gli alunni si sono anche immedesimati nel negoziante che propone l’acquisto e determina il ricavo e il guadagno di ogni articolo (in particolare se si parla di abbigliamento o di oggetti elettronici).

Per rimanere legati agli acquisti di materiale informatico ed elettronico abbiamo letto alcuni volantini delle grandi catene di elettronica di consumo ed elettrodomestici. Abbiamo così introdotto i concetti di finanziamento e di pagamento a rate con l’analisi del tasso applicato a queste tipologie di pagamento e abbiamo confrontato la durata del pagamento con l’importo di ogni singola rata.

Senza entrare nel dettaglio, abbiamo anche iniziato a trattare i mutui per l’acquisto di immobili utilizzando alcuni siti online che simulano la rateizzazione e ciò ci ha permesso di capire a quanto ammonta il guadagno dell’ente che propone il mutuo.
Siamo poi passati all’analisi di un’altra tipologia d’imposta: l’IRPEF. Questo argomento è più complesso perché richiede l’interpretazione di tabelle, come la seguente.


REDDITO IMPONIBILEALIQUOTAIRPEF (LORDA)
lavoratori dipendenti: 8.000 euro

pensionati: da 7.000 a 7.500 euro
(7.750 euro dai 75 anni in su)

possessori di altro reddito: da 4.500
a 4.800 euro
NO TAX AREA/Detrazioni
fino a 1.840 euro di detrazione
fino a 15.000 euro23%23% del reddito
oltre 15.000 euro e fino a 28.000 euro27%3.450 + 27%
sulla parte eccedente 15.000 euro
oltre 28.000 e fino a 55.000 euro 38%6.960 + 38%
sulla parte eccedente 28.000 euro
oltre 55.000 euro e fino a 75.000 euro 41% 17.220 + 41%
sulla parte eccedente 55.000 euro
oltre 75.000 euro 43%25.420 + 43%
sulla parte eccedente 75.000 euro

Abbiamo analizzato alcuni termini specifici come reddito, aliquota, stipendio netto e lordo, parte eccedente. Così è stato possibile effettuare esempi concreti con lettura delle buste paga e calcoli legati a situazioni reali. La separazione del reddito per determinare l’IRPEF lorda ha creato non pochi problemi e gli studenti hanno dovuto confrontarsi tra loro per giungere al calcolo corretto.
Parlando così di stipendio, siamo arrivati a descrivere il funzionamento di un conto in banca con i concetti delle entrate e delle uscite per introdurre i numeri relativi nel modo più naturale possibile.
Abbiamo quindi dovuto introdurre il concetto di interesse e di tassazione sugli interessi per provare a comprendere la funzione delle banche e degli istituti di credito.

Al termine di tutte queste attività, che ci hanno impegnato per alcune settimane, un alunno molto interessato alle questioni pratiche e poco a quelle di studio ha concluso: “Quanta Matematica c’è in giro e io non me ne sono mai accorto!”.

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