Avrete forse avuto modo di notare come, nonostante l’enorme quantità di esercizi di geometria analitica che gli studenti affrontano durante la loro carriera scolastica, molti di loro facciano ancora fatica a collegare le soluzioni della disequazione y < x – 2 con la regione del piano che si trova sotto alla retta di equazione y = x – 2 . Per questa ragione vi propongo un gioco matematico sulle rette che, oltre a rendere un po’ meno indigesti i classici esercizi sulle rette, insegni agli studenti a collegare questi due punti di vista.
Per realizzare in classe questo gioco matematico sulle rette dovete come prima cosa procurarvi un’immagine che contenga abbastanza oggetti o personaggi. Per esempio potete prendere un poster di Fabio Vettori, magari quello con le formiche che tentano di raddrizzare la torre di Pisa, oppure un quadro famoso, come Una domenica pomeriggio sull’isola della Grande Jatte di Seurat, o più semplicemente il volantino di un supermercato con le immagini dei vari prodotti in sconto!
Dopo aver diviso la classe in un numero pari di squadre (formate da due o tre studenti ciascuna) scegliete le coppie di squadre avversarie, che andranno a sedersi in punti diametralmente opposti della classe. Distribuite una stampa dell’immagine che avete scelto a ogni squadra e comunicate dove va messa l’origine degli assi, per esempio fornendone la posizione tramite le coordinate (in cm) rispetto all’angolo in basso a sinistra: gli assi cartesiani saranno le due rette passanti per l’origine e parallele ai bordi del foglio.
Indicate quindi a ogni squadra un oggetto presente nell’immagine (facendo attenzione a non farvi vedere dalla squadra avversaria!).
A questo punto ogni squadra ha 5 minuti di tempo per “nascondere” il meglio possibile l’oggetto che gli è stato indicato utilizzando delle disequazioni lineari. In altre parole, ogni squadra deve scrivere un sistema di disequazioni lineari la cui soluzione sia una regione del foglio nella quale compare (per intero) solo l’oggetto che gli avete indicato. Il numero di disequazioni da utilizzare deve essere lo stesso per tutte le squadre e va comunicato all’inizio di ogni partita.
Allo scadere del tempo, le squadre avversarie si scambiano i sistemi di disequazioni e ogni squadra deve cercare di individuare l’oggetto nascosto dalla squadra avversaria nel minor tempo possibile. Vince la squadra che, avendo fornito indicazioni corrette alla squadra avversaria, indovina per prima l’oggetto.
Se una squadra fornisce indicazioni sbagliate, ovvero un sistema di disequazioni la cui soluzione corrisponde a una regione che contiene (per intero) più di un oggetto o che non contiene l’oggetto indicato, viene squalificata e la vittoria viene assegnata alla squadra avversaria.
Ovviamente l’utilizzo di disequazioni troppo semplici rende molto facile il compito della squadra avversaria e va quindi evitato. Dopo qualche partita gli studenti capiranno autonomamente che la scelta di rette non parallele agli assi o alle bisettrici dei quadranti può rendere più difficile la soluzione del sistema da parte degli avversari, aumentando di conseguenza le proprie possibilità di vittoria!