Ci sono quei nodi cruciali, quegli argomenti fondanti e importantissimi nelle lezioni che richiedono un grande sforzo di comprensione. Uno di questi è di certo la scomposizione in fattori.
Oltre a costituire un fondamentale prerequisito propedeutico a tutta l’algebra, la scomposizione in fattori risulta anche difficile da comprendere per tante studentesse e tanti studenti: è un ragionamento “al contrario” e talvolta non se ne scorge l’utilità.
Queste premesse ci incoraggiano a tentare un approccio in TEAL.
Ma come costruire la scheda di lavoro per i gruppi? Da dove partire?
Mettiamo innanzi tutto a fuoco quale ragionamento induttivo vogliamo promuovere cioè a quale scoperta miriamo. Per noi è far ragionare le studentesse e gli studenti su cosa significa fattorizzare, sul riconoscere polinomi fattorizzati e, da esempi specifici, giungere alla regola generale.
Partiamo da una situazione iniziale problematica; sfogliando il libro di testo Tutti i colori della Matematica edizione Blu volume 1 (il problema è presente in tutti i libri del primo biennio della collana) troviamo il problema di realtà raffigurato.
Partiamo da qui e costruiamo il percorso basandoci su attività ed esercizi proposti dal libro di testo o da materiali online. Ci rendiamo conto che per questa attività non serve un supporto tecnologico ma basta carta e penna e in minima parte il libro di testo.
Inseriamo alcuni esercizi guidati e altri di completamento, di unione con frecce, qualcosa a risposta multipla e altri in cui cerchiare polinomi. L’idea è di vivacizzare il lavoro e diversificare le attività il più possibile per spingere la multidimensionalità.
Aggiungiamo poi di tanto in tanto delle domande in cui chiediamo le motivazioni delle scelte fatte. Decidiamo di inserire dopo ogni tipo di fattorizzazione anche alcuni esercizi di consolidamento.
Alla fine, torniamo al problema iniziale per dare una conclusione.
Quindi se volete costruire da zero un’attività TEAL, non scoraggiatevi e provateci, vi darà molta soddisfazione!
Vi proponiamo una scaletta che, sotto forma di domande, vi può aiutare a strutturare una scheda TEAL:
- Quale scoperta ci aspettiamo? Quali obiettivi desideriamo che le nostre alunne e i nostri alunni raggiungano?
- Da quale problema partire?
- Quali esercizi o attività aiutano il ragionamento che porta alla scoperta? Di quale tipologia?
- Quale strumento tecnologico utilizzare?
- Scorrendo la scheda, quali sono i punti in cui porre ulteriori domande?
- Quali esercizi di consolidamento inserire?
- Come risolvere il problema iniziale?
Una volta costruita la scheda non resta che proporla osservando attentamente e compilando la rubrica di valutazione.
Quando si propone un’attività per la prima volta, come in questo esempio, occorre considerarla come una sperimentazione sia per quanto riguarda i contenuti sia per quanto riguarda i tempi: per esempio, pensavamo che la nostra attività sulle fattorizzazioni durasse due ore, in realtà tre gruppi hanno finito molto prima.
Buon lavoro!