Statistica e probabilità in aiuto degli studenti

Statistica e probabilità in aiuto degli studenti

Alzi la mano chi non si è sentito almeno una volta particolarmente sfortunato quando, nella sua vita da studente, è stato estratto a sorte per essere interrogato più volte nella stessa mattinata o in giorni consecutivi. A me capitava abbastanza spesso perché ero il numero $10$ del registro e i miei insegnanti per scegliere chi interrogare aprivano a caso il libro di testo e sommavano le cifre che componevano il numero della pagina. Solo alcuni anni più tardi ho maturato gli strumenti per poter affermare che questo metodo di estrazione non è affatto equo: avevo una probabilità di essere interrogato molto maggiore dei miei compagni con numeri di registro più bassi o più alti. Queste considerazioni si possono tradurre in un’attività per la classe, da proporre in seconda o in terza, che in questa fine d’anno può aiutare a far riflettere sui concetti base della probabilità. Per esempio, possiamo dividere la classe in gruppi ciascuno dei quali utilizzerà un diverso metodo per estrarre a sorte uno studente. Ci sarà il gruppo che aprirà a caso un diario, chi sommerà le cifre della pagina di un libro, chi userà i numeri della tombola, chi utilizzerà la calcolatrice o un foglio di calcolo. Chiediamo a ciascun gruppo di riportare in una tabella i numeri estratti e, insieme, valutiamo quale dei metodi è equo e perché. Questo lavoro ci può aiutare a introdurre o applicare i concetti di frequenza assoluta, frequenza relativa e la legge dei grandi numeri utilizzando un’ambientazione che per i ragazzi è fin troppo familiare, soprattutto se i nostri colleghi usano uno di questi metodi.

Anche per studiare gli indicatori statistici possiamo scegliere un’ambientazione su misura per la fine dell’anno scolastico: il calcolo della media dei voti. Chissà se i nostri studenti assegnerebbero lo stesso voto in pagella in Matematica a due studenti sapendo che il primo ha preso nell’ordine un $4$, un $6$ e un $8$ e il secondo, sempre nell’ordine, un $8$, un $6$ e un $4$. Anche il massimo dei voti, $10$, è un voto difficile da mantenere: se ho la media dell’$8$ e prendo un $7$ posso recuperare con un $9$, ma per avere la media del $10$ non posso prendere voti diversi, non avrei la possibilità di recuperare con un $11$ o un $12$… tutte queste considerazioni ci fanno riflettere sulle possibilità e i limiti degli indicatori statistici e, anche in questo caso, si prestano a discussioni in gruppo, davanti a situazioni create ad hoc per mettere in evidenza questi aspetti.

Queste contestualizzazioni risultano più efficaci delle lezioni astratte che la fretta di questi ultimi giorni potrebbe spingerci a proporre e suggeriscono che costruire esercizi su misura delle esperienze che i nostri alunni vivono quotidianamente rende più efficace il nostro e il loro lavoro. Teniamone conto anche nell’assegnare i compiti delle vacanze estive che non tarderanno ad arrivare.

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