Questa è la terza delle attività proposte per ripassare diversi argomenti di geometria piana attraverso la costruzione di oggetti geometrici tangibili, utilizzando materiali facilmente reperibili in casa, come pasta (formati lunghi e corti per rappresentare rette e segmenti) e monete (di diverso taglio, per rappresentare circonferenze di raggi diversi).
La manipolazione degli oggetti fornirà una buona occasione non solo per ripassare argomenti già visti nell’ambito di lezioni di tipo più tradizionale, ma anche per sperimentare nuove idee, affiancando alla didattica digitale a distanza a cui siamo costretti durante questa emergenza COVID-19 un momento attivo/creativo. Inoltre, il fatto di non disegnare su fogli a quadretti dove i riferimenti sono assegnati metterà in evidenza le specificità geometriche e migliorerà la visualizzazione spaziale dei nostri studenti.
Questa attività si concentra sulla posizione reciproca tra due circonferenze. Gli studenti dovranno sperimentare, fotografare e completare la tabella che segue. Di queste attività vi fornisco anche la scheda scaricabile, in modo che la possiate condividere su una qualsiasi piattaforma.
Piatti del giorno
- Prendi due monete uguali (per esempio da $1$ euro) e posizionale sul tavolo in modo che non si tocchino.
- Posiziona ora degli spaghetti in modo che siano tangenti a entrambe le monete. Quanti spaghetti riesci a posizionare?
- Ripeti ora la costruzione con monete differenti o messe in posizioni reciproche differenti, con tutte le combinazioni proposte nella tabella che segue. Dovrai finire di compilare la tabella inserendo anche le foto dei tuoi “piatti”.
| Posizione reciproca delle monete | Misura delle monete | Numero delle tangenti comuni | Foto |
Monete esterne | Monete uguali ……………………… Monete diverse | ……………………… | ……………………… |
Monete tangenti | Monete uguali ……………………… Monete diverse | ……………………… | ……………………… |
Monete secanti | Monete uguali ……………………… Monete diverse | ……………………… | ……………………… |
Monete interne | Monete uguali ……………………… Monete diverse | ……………………… | ……………………… |
Il numero di tangenti caratterizza la posizione? Confronta con le relazioni sui raggi presenti nel tuo libro di testo.
Obiettivi: caratterizzare la posizione reciproca di due circonferenze con il numero di rette tangenti a entrambe le circonferenze.