Voglia proporvi la piegatura origami di una piramide modulare. Questo significa che la piramide si ottiene dall’incastro di più fogli di carta. Il pregio di questo modello è che, a partire da 3 moduli, è possibile aggiungerne altri (fino a 6) per ottenere piramidi di basi variabili.
I vostri studenti potranno trasportare i moduli nel diario o nel quaderno e montare all’occorrenza la piramide con la base desiderata.
Ecco la sequenza di piegatura di un modulo con le relative istruzioni; si parte da un foglio quadrato.
- Portare un lato del quadrato sul lato opposto e piegare. Attenzione! Per poter incastrare i moduli ottenuti, tutti vanno piegati allo stesso modo: nella foto ho scelto di portare il lato verticale destro sul sinistro.
- Portare ora il vertice in basso a destra su quello in alto a sinistra e piegare. Attenzione! Anche qui si dovrà mantenere la stessa scelta per tutti i moduli.
- Compare un piccolo triangolo rettangolo a destra. Piegarlo lungo l’ipotenusa e riaprirlo.
- Sollevare il modello riappoggiandolo sull’altra faccia sul tavolo (è il significato attribuito alla freccia disegnata tra i passaggi 3 e 4; in pratica va “voltata la frittata”). Comparirà un triangolo rettangolo sulla destra: piegarlo lungo l’ipotenusa e riaprirlo.
- Aprire leggermente i due strati di carta del triangolo isoscele che appare tra i due triangoli rettangoli e intascare il triangolo rettangolo di destra.
- Modulo finito.
Una volta piegati almeno tre moduli, ecco come si devono incastrare: disporli davanti a sé con le alette a sinistra e inserire l’aletta del modulo più a destra in quello alla sua sinistra.
Possono ora essere incastrati più moduli per avere piramidi a base triangolare, quadrata, pentagonale ed esagonale.
Gli studenti potranno verificare (anche solo piegando la carta) che i triangoli che formano le facce della piramide sono isosceli ma non equilateri.
Ecco alcune attività che potete proporre usando la piramide:
- Dopo aver piegato il modulo, riaprirlo fino al rettangolo ottenuto dopo la prima piega. Dimostrare che… appare un rombo. Se si è già affrontato l’argomento si può chiedere anche di determinare l’ampiezza degli angoli interni al rombo.
- Tracciare l’apotema della piramide e osservare che esso non cambia al variare del numero dei moduli, essendo l’altezza dei triangoli isosceli delle facce.
- Calcolare l’area della superficie laterale, l’area della superficie totale e il volume della piramide nel caso di base triangolare, quadrata, pentagonale ed esagonale.
- Un problema in più: determinare le misure delle dimensioni di un rettangolo di carta che dovrebbe sostituire il quadrato di partenza perché le facce della piramide risultino triangoli equilateri. Utilizzando tali triangoli, quanti lati può avere al massimo il poligono di base?