Le prime lezioni di geometria vengono spesso dedicate all’introduzione degli enti fondamentali e delle loro proprietà; è un passaggio necessario per gettare le basi su cui costruire tutto ciò che viene dopo e assicurarsi di parlare tutti la stessa lingua. Il rischio però è quello di limitarsi a enunciare una serie di definizioni che puntualmente le nostre alunne e i nostri alunni percepiranno come noiose e inutili.
Vi propongo allora uno spunto per rendere queste lezioni introduttive più comprensibili e coinvolgenti usando le illusioni ottiche. Per esempio, per introdurre l’ente fondamentale “retta”, possiamo proporre disegni come questi in cui l’illusione ottica crea confusione tra rette e linee curve.
Per poter affermare che una di queste linee è effettivamente una retta, non si potrà rispondere “si vede che è dritta” come spesso accade, ma sarà necessario trovare una strategia rigorosa basata sulle sue proprietà.
Un altro gruppo di illusioni ottiche è quello che ci permette di lavorare sulla relazione di parallelismo. Le rette rappresentate in queste figure sono effettivamente parallele, ma non lo sembrano. Anche qui sarà necessario elaborare un metodo che permetta di stabilire con certezza se due rette siano o meno parallele, nonostante l’apparente convergenza.
Similmente, troviamo figure in cui gli angoli retti sembrano acuti o ottusi, quindi sarà necessario trovare una strategia per verificare la perpendicolarità dei segmenti.
Infine, possiamo lavorare sul concetto di congruenza con una serie di immagini in cui compaiono oggetti apparentemente di dimensioni diverse, ma sovrapponibili.
Possiamo proiettare alla lavagna alcune di queste illusioni ottiche per generare curiosità, poi dividere la classe in piccoli gruppi distribuendo alcune stampe su cui lavorare. In un secondo momento, guideremo la discussione di classe sulle strategie elaborate dai diversi gruppi.
Con questo semplice espediente avremo stimolato l’interesse di studentesse e studenti incoraggiandoli a esplorare la geometria in modo creativo. Le emozioni positive sono una potentissima colla per gli apprendimenti; quindi, la prossima volta che parleremo di rette parallele, perpendicolari o congruenza, le nostre alunne e i nostri alunni avranno qualche strumento in più a cui agganciarsi!