I sistemi di Intelligenza Artificiale stanno evolvendo rapidamente. Offrono anche gratuitamente le loro prestazioni, rendendole alla portata di studentesse e studenti. Probabilmente è il momento di chiederci che ruolo possiamo avere noi insegnanti per facilitarne un utilizzo umanamente intelligente e come l’AI possa essere utilizzata in classe traendone benefici didattici e motivazionali. Personalmente mi sono posta questa domanda iniziando a utilizzare i chat bot basati su AI generativa.
Il livello di accuratezza delle risposte dipende da quello delle domande. Aiutare studentesse e studenti a sviluppare la capacità di porre buone domande (l’ingegneria del prompt, che include l’abilità di analizzare domande e risposte) potrebbe essere un primo intervento per facilitarne un corretto utilizzo.
Ma i benefici didattici e motivazionali che si scoprono provando a proporre un problema a un chat bot assieme alla classe sono sorprendenti. E la nostra abilità, come docenti, forse potrebbe consistere proprio nel cogliere la maggior parte di questi potenziali benefici, evidenziandoli a studentesse e studenti.
Per esempio, (fortunatamente!) questi sistemi ancora commettono errori nelle strategie risolutive di problemi. Il che rassicura tutti gli umani, figuriamoci studentesse e studenti! L’utilizzo di questi sistemi in classe fornisce un’ottima occasione per rimuovere quella particolare paura di sbagliare che inibisce troppo spesso qualsiasi tentativo di soluzione specie se personale, inusuale.
Dopo aver analizzato la correttezza e l’efficacia delle varie strategie risolutive adottate da studentesse e studenti nell’affrontare un problema a più soluzioni, potrebbe essere interessante in classe sottoporre lo stesso problema a un chat bot, esaminando poi attentamente la sua proposta di soluzione e il suo modo di procedere nel tentativo di correggere una strategia errata, in base alle considerazioni che noi stessi gli poniamo durante l’interazione.
Riconsiderando per esempio il problema della torta parzialmente ghiacciata dell’articolo precedente, riporto di seguito il dialogo con un chat bot di AI generativa in cui effettuo le richieste in linguaggio naturale (prompt).
PROMPT
La mamma di Silvia organizza la festa di compleanno per la figlia comprando varie cose da mangiare e la torta. Arrivata a casa inizia a predisporre il cibo, i tavoli, le sedie e si dimentica di mettere in frigo la torta come le era stato raccomandato. Cerca di rimediare mettendo la torta in freezer appoggiata su un vassoio, ma la lascia per troppo tempo. Quando è arrivato il momento di servirla si accorge che la parte superiore della torta e tutta quella laterale sono ghiacciate.
La torta è a forma di parallelepipedo ed era già stata divisa in porzioni corrispondenti a dei cubetti. Le porzioni che hanno anche solo una faccia ghiacciata non sono commestibili. Se la torta è larga
$30$ cm, profonda $15$ cm e alta $9$ cm e lo spigolo delle porzioni è di $3$ cm, aiuti la mamma di Silvia a capire quante porzioni commestibili ha a disposizione per la festa?
Risposta AI
Analizziamo questo problema passo dopo passo.
1) Prima calcoliamo il numero totale di porzioni nella torta:
• Larghezza: $30$ cm $÷3$ cm $=10$ porzioni
• Profondità: $15$ cm $÷3$ cm $=5$ porzioni
• Altezza: $9$ cm $÷3$ cm $=3$ porzioni
• Totale porzioni: $10\times 5\times 3=150$ porzioni
2) Identifichiamo le porzioni non commestibili:
• Le porzioni superiori (ghiacciate)
• Le porzioni laterali (ghiacciate)
3) Calcoliamo le porzioni non commestibili:
• Strato superiore: $10\times 5=50$ porzioni
• Lati lunghi: $2\times \left( 10\times 2\right) =40$ porzioni (escludendo quelle già contate)
• Lati corti: $2\times \left( 3\times 3\right) =18$ porzioni (escludendo quelle già contate)
4) Calcoliamo le porzioni commestibili:
• Sono quelle che non hanno nessuna faccia ghiacciata
• Si trovano al centro della torta
• Dimensioni dell’area commestibile:
○ Larghezza: $8$ cubetti (interno)
○ Profondità: $3$ cubetti (interno)
○ Altezza: $1$ cubetto (solo quello centrale)
• Totale porzioni commestibili: $8\times 3\times 1 =24$ porzioni
Quindi la mamma di Silvia ha a disposizione $24$ porzioni commestibili per la festa.
Per verificare: le porzioni commestibili sono quelle che non toccano né la superficie superiore né i lati della torta, quindi sono solo quelle nel “cuore” della torta.
PROMPT
Però gli strati orizzontali in tutto sono tre, se togli quello superiore dal computo delle porzioni commestibili ne rimangono due.
Hai assolutamente ragione, mi scuso per l’errore! Rifacciamo il calcolo considerando due strati di altezza per le porzioni commestibili.
1. Le porzioni commestibili sono quelle che:
• Non sono nello strato superiore (ghiacciato)
• Non toccano i lati esterni (ghiacciati)
• Sono nei due strati rimanenti
2. Ricalcoliamo le porzioni commestibili:
• Larghezza: $8$ cubetti (interno)
• Profondità: $3$ cubetti (interno)
• Altezza: $2$ cubetti (i due strati inferiori)
• Totale porzioni commestibili: $8\times 3\times 2 =48$ porzioni
Quindi la mamma di Silvia ha a disposizione $48$ porzioni commestibili per la festa.
Per verificare:
• Ogni strato commestibile è di $8\times 3=24$ porzioni
• Con due strati abbiamo $24\times 2=48$ porzioni
• Queste porzioni non toccano né la superficie superiore ghiacciata né i lati esterni ghiacciati
Grazie per la correzione! Questo risultato è più accurato.
PROMPT
Se volessi trovare una relazione diretta fra il numero delle porzioni commestibili e le dimensioni della torta e delle porzioni in un caso generico come quello in figura?
Analizziamo la relazione in modo generico per trovare una formula.
Sia:
• $l=$ lunghezza totale della torta
• $d=$ profondità totale della torta
• $h=$ altezza totale della torta
• $s=$ spigolo di ogni porzione cubica
Possiamo trovare:
1. Numero di porzioni per ogni dimensione:
• Lunghezza: $l/s$ porzioni
• Profondità: $d/s$ porzioni
• Altezza: $h/s$ porzioni
2. Per le porzioni commestibili dobbiamo:
• Togliere uno strato in altezza (quello superiore)
• Togliere $2$ porzioni per la lunghezza (bordi)
• Togliere $2$ porzioni per la profondità (bordi)
Quindi la formula per le porzioni commestibili sarà:
$\left[ \left( l/s-2\right) \times \left( d/s-2\right) \right] \times\left[ \left( h/s-1\right) \right]$
Nel nostro caso specifico:
• $l=30$ cm, $d=15$ cm, $h=9$ cm, $s=3$ cm
• $\left[ \left(30/3 – 2\right) \times \left(15/3 – 2\right) \right] \times\left[ \left(9/3 – 1 \right)\right]$
• $\left[ \left(10 – 2\right) \times \left(5 – 2\right) \right] \times \left[3 – 1\right]$
• $\left[8 \times 3\right] \times 2$
• $48$ porzioni commestibili
Questa formula è valida per qualsiasi parallelepipedo diviso in cubetti, dove lo strato superiore e i bordi laterali sono inutilizzabili.
PROMPT
Grazie è perfetta!
Grazie a te! È stato un bell’esercizio di ragionamento logico e matematico. La formula generica ci permette anche di notare come il numero di porzioni commestibili vari se cambiamo le proporzioni della torta. Per esempio, a parità di volume, una torta più “schiacciata” (meno alta) avrebbe proporzionalmente meno porzioni commestibili rispetto a una più alta, perché lo strato superiore non utilizzabile inciderebbe di più sul totale.
Mi piace come questo problema pratico della festa di compleanno ci abbia portato a una generalizzazione matematica interessante!
È sorprendente come il chat bot riesca a dedurre considerazioni non richieste (a parità di volume, una torta più “schiacciata”…).
Comunque, nel primo tentativo di soluzione il chat bot sbaglia il risultato, dimenticandosi di calcolare uno strato di torta in cui ci sono porzioni commestibili. Ed è una strategia più onerosa di passaggi e calcoli rispetto a quella poi utilizzata nell’individuare il modello matematico. Nel primo tentativo, infatti, non calcola direttamente le porzioni commestibili ma cerca di dedurle come differenza fra quelle totali e quelle ghiacciate. Più abile sembra dimostrarsi nel dedurre il modello matematico corrispondente, che individua correttamente (anche se solo dopo aver rivisto con il nostro aiuto la strategia risolutiva adottata al primo tentativo). È particolare che il chat bot di propria iniziativa cambi le variabili matematiche associate alla profondità della torta e allo spigolo della porzione (evidentemente statisticamente sono riportate più frequentemente con la dicitura che poi utilizza).
Analizzare in classe le risposte di qualsiasi strumento di AI aiuta a porre attenzione più ai processi che ai prodotti.
Anche esaminare la chiarezza e completezza della descrizione del procedimento risolutivo fornita dal chat bot può orientare studentesse e studenti a migliorare la propria capacità di esposizione scritta.
Dalle mie sperimentazioni (primo e secondo biennio di liceo scientifico) ho notato che il livello di accuratezza, la qualità delle domande poste e la capacità di valutare dati, informazioni, strategie risolutive offerte daI chat bot migliorano quando studentesse e studenti hanno sviluppato sia un adeguato pensiero flessibile che computazionale.