Un bastimento carico di… triangoli

Un bastimento carico di… triangoli

Eccoci di ritorno a scuola dopo un anno scolastico un po’ particolare! Dobbiamo ora guadagnarci l’attenzione degli studenti e testare quanto essi ricordino delle cose fatte. Per questo, vi propongo un’attività origami divertente e coinvolgente che farà iniziare l’anno in modo colorato, proponendo un ripasso di alcuni concetti relativi ai triangoli in modo informale.

L’idea è quella di piegare il modello tradizionale di una barca origami e porre domande sui triangoli: dalla loro classificazione rispetto a lati e angoli al calcolo delle ampiezze di alcuni loro angoli e delle lunghezze di alcuni lati (per il calcolo dei quali si può usare il teorema di Pitagora). Ovviamente potrete scegliere le domande rispetto alle conoscenze della classe.

Per piegare il modello occorrerà per ogni alunno un quadrato di carta bicolore di circa $15$ cm di lato. Nel seguito riporterò le immagini dei momenti di piegatura con le relative istruzioni.

PASSO 1

Prendi un foglio quadrato, colorato da un lato e bianco dall’altro. 

Appoggialo sul tavolo con il bianco verso l’alto. Per aiutarti, indica con $A$, $B$, $C$, $D$ i vertici del quadrato. 

Piega una diagonale portando il vertice $B$ su $D$ e riapri il modello.

Figura 1

PASSO 2

Porta il lato $AB$ sulla diagonale $AC$ e piega. Il risultato è mostrato in figura 2. 

Fugura 2

PASSO 3

Porta ora il lato $AD$ sulla diagonale $AC$ e piega. Il punto $D$ andrà a coincidere con $B$. Il risultato è mostrato in figura 3. 

Figura 3

PASSO 4

Porta il vertice $A$ a coincidere con il vertice $C$. Il risultato è mostrato in figura 4.

Figura 4

PASSO 5

Ora “voltiamo la frittata”: la faccia sopra del modello finisce sul tavolo e viceversa. Il risultato è mostrato in figura 5. 

La figura che appare è un pentagono.

Figura 5

PASSO 6

Ora porta i lati $FG$ ed $EH$ sulla piega $CJ$. Il risultato è mostrato in figura 6.

Figura 6

Attenzione: $G$ e $H$ NON vanno a coincidere con $J$, ma con un punto interno al segmento $CJ$. 

Ora devi piegare all’insù la carta, muovendo il solo strato di carta contenente il vertice $C$ e piegando lungo la linea passante per i due punti gialli evidenziati in figura, portando il pentagono che pieghi perpendicolare al tavolo. Ottieni il modello in Figura 7.

Il modello è finito: una barca che puoi muovere soffiando sulla vela. 

Figura 7

Durante la piegatura potete chiedere:

  • di contare i triangoli (per esempio nei triangoli dei modelli nelle figure 2, 3 e 4);
  • di classificare i triangoli visualizzati rispetto a lati e angoli (in questo caso utilizzate il fatto che il modello sia tangibile: per esempio, il fatto che un triangolo sia isoscele si può provare piegando la carta e sovrapponendo i due lati congruenti);
  • di calcolare le ampiezze di alcuni angoli (per esempio nei triangoli dei modelli nelle figure 2, 3 e 4);
  • di calcolare le lunghezze di alcuni lati (per esempio nei triangoli del modello in figura 3, dove si dovrà fare un buon uso del teorema di Pitagora).

                            Buon ripasso e buone pieghe!

In Zona Matematica, nell’area riservata agli origami, potete trovare una scheda in Word da stampare e distribuire ai singoli studenti o a gruppi di lavoro, dopo aver apportato le modifiche per renderla aderente al programma svolto, con relative soluzioni.

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Vai all’area “Origami” del II grado – I biennio

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