Il linguaggio matematico nelle pieghe origami

Il linguaggio matematico nelle pieghe origami

In questi giorni mi state scrivendo in molti, dopo aver partecipato a Motivare, Coinvolgere Divertire con la Matematica ONLINE, per chiedermi materiali e spunti per fare didattica a distanza con gli origami.

Voglio quindi proporvi un’attività di piegatura della carta che ha come focus il linguaggio matematico

Sappiamo che non è per niente banale fare acquisire agli studenti i linguaggi specifici delle varie discipline. Per la matematica la richiesta è ancora più complessa perché chiediamo loro di essere precisi, logici e rigorosi su concetti astratti e, per molti, non particolarmente interessanti.

Ecco allora un esercizio che, coinvolgendo la piegatura origami, sposta l’attenzione sul modello da piegare e, allo stesso tempo, induce gli studenti a utilizzare la precisione del linguaggio matematico.

Infatti, durante la piegatura di un modello si compiono gesti che hanno un preciso significato matematico, descritto dagli assiomi origami. Per esempio, portare un punto su di un altro genera l’asse del segmento che ha per estremi i due punti di partenza. Anche senza entrare nell’ambito degli assiomi (che meritano una lezione a parte), ci accorgiamo che, per descrivere un movimento, occorre dare una precisa istruzione matematica. Per esempio, per descrivere la piega che genera una diagonale di un quadrato, non basta dire “porta quel punto sull’altro” ma occorrerà specificare “porta un vertice sul vertice opposto”.

Sfruttiamo allora questa potenzialità per costruire un’attività adatta anche alla didattica a distanza e che permetta ai vostri studenti di utilizzare in modo creativo, attivo e costruttivo gli strumenti tecnologici che in questo periodo costituiscono il tramite della didattica: cellulari, tablet e/o PC.

L’idea è semplice e può essere articolata in due differenti modalità, che possono essere proposte o in alternativa o in sequenza.

Prima modalità: uno per tutti

Prima di tutto scegliete in rete un video in cui venga mostrata la piegatura di un modello. Vi consiglio di provarlo prima voi per verificarne la difficoltà: il modello deve essere semplice e non particolarmente lungo. Inoltre, l’eventuale audio deve essere solo un sottofondo musicale e non deve esserci la spiegazione a parole del modello.

Condividete il video con i vostri studenti e chiedete loro, come compito, di registrare una spiegazione a parole delle pieghe eseguite. 

Questo lavoro non è semplice: per essere chiari e univoci nella descrizione, gli alunni si accorgeranno di avere la necessità di utilizzare un linguaggio matematico preciso.

I ragazzi potranno poi inviarvi i vocali e voi potrete commentarne alcuni significativi con la classe durante la (video)lezione. 

Seconda modalità: concorso VideOrigAudio

Ogni studente produce il video della piegatura di un modello, con audio.

Anche in questo caso, consigliate di scegliere, in rete o su un libro, modelli semplici e con un numero limitato di passaggi.

Tutti i video vengono condivisi con la classe e i compagni possono provare i vari modelli (o un sottoinsieme di essi, indicato dall’insegnante) e valutare con un punteggio l’efficacia della spiegazione. Si potrebbe creare un concorso in cui vengono valutati, con un punteggio da $1$ a $4$, la scelta del modello, la realizzazione del video e la spiegazione data dall’audio. Questo obbligherà gli studenti ad ascoltare con attenzione anche le descrizioni dei compagni accorgendosi dell’efficacia di alcune e della scarsa precisione di altre.

Ovviamente al vincitore va attribuito un premio: niente compiti per tre giorni!
Come spunto, trovate la proposta di un mio video (un modello tradizionale di “semplice farfalla che batte le ali”) dove le parole chiave potrebbero essere: vertici, diagonali, assi di simmetria, rette parallele.

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