Per introdurre il concetto di equazione nella mia classe terza utilizzo abitualmente la rappresentazione grafica tramite le bilance. Spesso i libri di testo offrono già esercizi che utilizzano l’analogia tra bilance ed equazioni ma, per personalizzare l’attività didattica, ho pensato di creare alcuni esercizi, di difficoltà progressiva, legati alla primavera che sta per arrivare.
Il primo esercizio prevede una fioritura di bulbi di tulipano in equilibrio con due sacchi di massa nota:
La richiesta è quella di determinare la massa di un tulipano fiorito e l’equazione da risolvere è:
La seconda immagine fornita alle mie studentesse e ai miei studenti invece riporta i tulipani su entrambi i piatti della bilancia. Ho anche deciso di cambiare colore per non incappare in fraintendimenti con ciò che era stato identificato nel primo quesito.
La rappresentazione conduce a formalizzare l’equazione
Il terzo esercizio proposto inserisce il sacchetto di massa nota anche sul secondo piatto della bilancia, l’incognita su entrambi i piatti e cambia la tipologia di fiore bulboso: il narciso.
L’equazione che descrive la situazione è
Gli esempi di utilizzo possono essere ancora molti, proponendo alla classe di creare situazioni simili con disegni personali in cui far comparire fiori e sacchetti su entrambi i piatti della bilancia, variando il numero per poi scrivere l’equazione corrispondente e proporne la soluzione al vicino di banco.
L’utilizzo della bilancia nella risoluzione di semplici equazioni è particolarmente utile nel richiamare la metodologia risolutiva, quando i calcoli si complicano e studentesse e studenti si dimenticano l’esperienza grafica della bilancia a due braccia. Spesso utilizzo anche le mani e le braccia per richiamare tali situazioni, le ragazze e i ragazzi sorridono per il mio gesticolare ma l’importanza dei gesti nella matematica non è da sottovalutare.