Chiacchiere, frittelle quadrate, ravioli equiestesi e triangoli di polenta

Chiacchiere, frittelle quadrate, ravioli equiestesi e triangoli di polenta

Questa è la prima di tre attività che sono state pensate con l’obiettivo di proporre un ripasso di diversi argomenti di geometria piana attraverso la costruzione di oggetti geometrici tangibili, utilizzando materiali facilmente reperibili in casa, come pasta (formati lunghi e corti per rappresentare rette e segmenti) e, dal prossimo contributo, monete (di diverso taglio, per rappresentare circonferenze di raggi diversi).

La manipolazione degli oggetti fornirà una buona occasione non solo per ripassare argomenti già visti nell’ambito di lezioni di tipo più tradizionale, ma anche per sperimentare nuove idee, affiancando alla didattica digitale a distanza a cui siamo costretti durante questa emergenza legata al COVID-19 un momento attivo/creativo. Inoltre, il fatto di non disegnare su fogli a quadretti dove i riferimenti sono assegnati metterà in evidenza le specificità geometriche e migliorerà la visualizzazione spaziale dei nostri studenti. 

Le attività sono declinabili dal secondo anno della secondaria di primo grado al secondo anno di quella di secondo grado.

Ai ragazzi chiederete di fotografare ed eventualmente commentare le costruzioni realizzate.

In questo primo articolo vi propongo un gruppo di esercizi, che coinvolgono solamente rette e poligoni. Di queste attività vi fornisco anche la scheda scaricabile, in modo che la possiate condividere su una qualsiasi piattaforma.

Ricetta 1: chiacchiere

  1. Posiziona $2$ spaghetti in modo che siano paralleli tra loro e che distino di $1$ fusillo.
  2. Costruisci ora un rettangolo che abbia due lati (ognuno dei quali deve essere lungo $2$ fusilli) giacenti sui due spaghetti paralleli (di conseguenza i due lati rimanenti saranno lunghi $1$ fusillo).
  3. Ripeti la costruzione con altri $2$ spaghetti, in modo da ottenere un rettangolo di base $4$ fusilli e altezza $2$ fusilli. Fai in modo che nessuno dei lati di questo rettangolo sia parallelo a nessuno dei lati del rettangolo costruito al punto precedente.
  4. Confronta le aree dei due rettangoli ottenuti.
  5. Fotografa la costruzione e allega un tuo commento su come varia l’area di un rettangolo quando tutte le misure dei suoi lati vengono raddoppiate. Come sarebbe variata l’area del rettangolo se le misure di tutti i lati fossero state triplicate?

Obiettivi: ripasso di posizioni reciproche di rette (parallelismo e perpendicolarità); distanza tra rette parallele; confronto tra aree di rettangoli simili.

Ricetta 2: frittelle quadrate

  1. Prendi $2$ spaghetti di uguale lunghezza e posizionali in modo che ognuno di essi sia l’asse dell’altro (se ti servisse misurarli, puoi utilizzare un righello, oppure i fusilli).
  2. Utilizza altri $4$ spaghetti per costruire un quadrato che ammetta come diagonali i primi due spaghetti.
  3. Ripeti la costruzione del punto 1. utilizzando due spaghetti di lunghezza diversa (sei autorizzato a rompere uno spaghetto).
  4. Usa ora $4$ spaghetti per costruire un quadrilatero che ammetta i due spaghetti precedenti come diagonali. Che figura hai ottenuto?

Obiettivi: ripasso di alcune caratteristiche di quadrato e rombo (diagonali perpendicolari e lati congruenti).

Ricetta 3: ravioli equiestesi

  1. Prendi $2$ spaghetti e posizionali parallelamente in modo che tra loro ci stiano esattamente $5$ file di fusilli parallele allo spaghetto stesso.
  2. Costruisci ora con altri due spaghetti un parallelogramma che: abbia due lati giacenti sui due spaghetti precedenti, abbia base lunga $2$ fusilli.
  3. Riempi ora il parallelogramma di fusilli. Quanti ce ne stanno?
  4. Costruisci un parallelogramma diverso dal precedente ma seguendo le stesse indicazioni. Quanti fusilli ci stanno in questo?
  5. Costruisci anche un rettangolo (che è un particolare parallelogramma) seguendo le stesse indicazioni. 

Cosa puoi dedurre sulle aree dei parallelogrammi?

Obiettivi: ripasso della costruzione dei parallelogrammi; equiestensione.

Osservazione: in questa attività non è necessario conoscere la formula dell’area perché il “calcolo” dell’area è proposto in modo diretto attraverso la conta dei fusilli.

Ricetta 4: triangoli di polenta

  1. Prendi $2$ spaghetti e posizionali parallelamente a distanza di $2$ fusilli.
  2. Costruisci ora tanti triangoli che abbiano la base, lunga $3$ fusilli, su uno spaghetto e il terzo vertice sull’altro spaghetto.
  3. Calcola le aree in fusilli di tutti questi triangoli. Cosa puoi osservare?

Consigli del cuoco: libera la fantasia e costruisci triangoli che abbiano basi sia su uno spaghetto sia sull’altro.

Obiettivi: costruzione di triangoli equiestesi. 

Osservazione: questa attività coinvolge l’uso della formula dell’area del triangolo.

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