Quadrati di buon augurio per iniziare l'anno con gli origami

Quadrati di buon augurio per iniziare l'anno con gli origami

Per iniziare al meglio il nuovo anno scolastico possiamo creare un quadro di cornici che contengano un ricordo delle vacanze oppure un augurio, un suggerimento o un buon proposito per il nuovo anno scolastico.

Ovviamente ne approfittiamo per proporre un’attività matematica: lavoriamo sui quadrati e le loro aree.

A ogni studentessa e a ogni studente occorreranno $3$ fogli di carta origami quadrata di lato $15$ cm, bianco su una faccia e colorato sull’altra. Le istruzioni che seguono vanno ripetute per due fogli fino al passaggio $4$ e per il terzo foglio fino all’ultimo passaggio.

Istruzioni di piegatura:
1. Bianco sopra. Piega e riapri le due diagonali.
2. Porta i quattro vertici nel centro del quadrato.
3. Ecco la figura che ottieni dopo il passaggio 2. Ora volta la frittata.
4. Porta i quattro vertici al centro.
5. Ecco la figura che ottieni dopo il passaggio 4. Ora volta la frittata.
6. Il quadrato più grande è diviso in 4 quadrati più piccoli. Piega a monte lungo le diagonali dei quadrati piccoli indicate, nascondendo metà di ogni quadrato sotto la restante metà. Per facilitare la mossa, puoi prima piegare a valle e poi ribaltare la piega.
7. Ecco la cornice completata.

Con i fogli piegati fino al passaggio finale si ottengono le cornici che possono poi essere incollate su un cartellone, una vicina all’altra, con all’interno il ricordo/augurio scelto, come mostra la foto iniziale. 

Gli altri due fogli, una volta riaperti, presenteranno questo crease pattern (traccia lasciata dalle pieghe):

Possiamo far colorare i quadrati in esso contenuti, osservando la presenza di due “famiglie” di quadrati: quella nella quale i lati sono paralleli a quelli del quadrato di partenza e quella nella quale i lati sono paralleli alle diagonali del quadrato di partenza.

Lavorando sulle famiglie separatamente o ampliando il confronto ai quadrati di entrambe le famiglie, si potrà chiedere la relazione tra lati, perimetri e aree dei vari quadrati. Relativamente al confronto tra i lati di tutti i quadrati che compaiono, osserviamo che per un calcolo quantitativo occorre conoscere $\sqrt{2}$; il confronto tra aree non necessita invece di questa informazione.

In Zona Matematica, nell’area dedicata agli origami, potete trovare una scheda da proporre alla classe e relative soluzioni.
Vai all’area “Origami” del I grado
Vai all’area “Origami” del II grado – I biennio

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