Si avvicina il rientro in aula e potrebbe essere molto utile ideare un’attività che permetta alle studentesse e agli studenti di ripassare alcuni concetti con una modalità pratica e coinvolgente. Quest’anno ho pensato a una proposta per la classe seconda di scuola secondaria di primo grado che permetta di ripassare la divisibilità e sfrutti il materiale scolastico come oggetto concreto.
Gli obiettivi dell’attività sono:
- iniziare con un lavoro in piccoli gruppi per sviluppare competenze di collaborazione e problem solving;
- ripassare i criteri di divisibilità (per $2$, $3$, $4$, $5$, $6$, $9$, $10$ e $11$);
- usare la divisibilità in un contesto concreto;
- provare a organizzare il materiale scolastico in modo razionale.
Chiedo quindi alle ragazze e ai ragazzi di organizzarsi in piccoli gruppi e portare con sé tutto il materiale scolastico che hanno a disposizione (penne, matite, pennarelli, gomme, righelli, evidenziatori, temperini ecc.).
La richiesta è diventare “organizzatori del materiale”, cioè suddividere tutto il materiale che il gruppo ha a disposizione in modo equo tra i singoli membri.
Prima di iniziare l’attività, però, decido di far ripassare brevemente i principali criteri di divisibilità. Lo faccio in modo attivo, ponendo domande e chiedendo a ciascun gruppo di prenotarsi per la risposta. Ogni gruppo nomina un portavoce; io chiedo alla classe di esporre uno dei criteri di divisibilità e propongo alla lavagna una “mini espressione” (come $3+2\times 5$). Può rispondere il gruppo il cui portavoce dà per primo il risultato del calcolo.
Dopo questo momento di ripasso in gioco, partiamo con l’attività principale seguendo i passaggi:
- unire tutti i materiali della stessa tipologia, contarli e scrivere su un cartoncino il totale (per esempio, unendo tutti i pennarelli del gruppo, ne contano $36$);
- stabilire in quanti modi diversi si può dividere equamente ogni tipo di materiale (per esempio i $36$ pennarelli si possono dividere per $2$, $3$, $4$, $6$, $9$, $12$, $18$);
- decidere un possibile “kit base” per ogni studente (per esempio $3$ penne, $2$ matite, $6$ pennarelli… in base a cosa possiede il gruppo e al numero dei componenti);
- giustificare le proprie scelte con i criteri di divisibilità (scrivendo frasi come: “Abbiamo diviso i $36$ pennarelli in $4$ astucci perché $36$ è divisibile per $4$…”).
Se qualche gruppo è particolarmente veloce, propongo loro di progettare graficamente il contenuto dell’astuccio “ideale” realizzando un disegno del kit.
Al termine dell’attività diamo spazio a un momento di riflessione di classe: ogni gruppo presenta la propria soluzione, spiegando come hanno deciso di dividere il materiale, quali criteri di divisibilità hanno usato e se hanno “avanzato” dei pezzi.
In seguito alle varie esposizioni, la riflessione finale è guidata dalle domande:
- Quali gruppi di oggetti si dividono meglio? Perché?
- Cosa succede se non si può dividere in modo equo?
- Perché la divisibilità è utile nella vita reale?
Se si ha ancora un po’ di tempo a disposizione (oppure come attività da fare a casa), si può fornire una sfida simile da svolgere singolarmente.
Hai a disposizione
- $47$ penne
- $30$ matite
- $19$ gomme
- $42$ pennarelli
Prepara dei kit identici per un certo numero di studenti, senza sprechi (cioè: tutti gli oggetti devono essere divisi equamente, senza avanzi).
Quali oggetti si possono dividere equamente? Quanti kit si possono creare per ciascun tipo di materiale?
Quali materiali NON si possono dividere senza resto? Perché?
Avendo fornito due numeri primi si arriva a determinare che non esistono divisori comuni e quindi si chiede alle studentesse e agli studenti di ipotizzare alcune piccole modifiche ai dati di partenza, per giungere a $48$ penne ($+1$) e $21$ gomme ($+2$) in modo da poter creare $3$ kit perfetti, sfruttando il criterio di divisibilità per $3$.