Esistono due Thinking Routines molto utili se si vuole davvero andare a fondo, per entrare con tutti noi stessi dentro una situazione, “con le scarpe” potremmo dire. Sono strumenti che hanno il grande vantaggio di permettere alle studentesse e agli studenti di empatizzare con personaggi, situazioni, storie, oggetti. Si tratta della Step Inside (entraci dentro) e della Circle of Viewpoints (il circolo dei punti di vista).
Entrambe sono nate in ambito umanistico/artistico e poi traslate anche alle materie scientifiche compresa la matematica.
In entrambe si propone alla classe un documento da analizzare che può essere un’immagine, un video, un brano o un’opera d’arte in genere.
Attraverso la Step Inside si chiede alle studentesse e agli studenti di immaginare di situarsi all’interno dell’evento narrato o ritratto dal documento e di assumere il punto di vista di uno degli elementi presenti nel documento stesso: può essere il punto di vista di un personaggio in carne e ossa oppure un oggetto inanimato.
Si pongono poi loro le seguenti domande:
- Che cosa questa persona/oggetto/elemento vede, osserva o nota?
- Cosa potrebbe conoscere, comprendere oppure credere?
- Cosa potrebbe avere a cuore?
- Che cosa potrebbe chiedersi?
I quattro passaggi della TR sono un crescendo di profondità e di riflessione e quindi vanno scanditi nel tempo. Per esempio, il docente propone la prima domanda, si fa silenzio, si scrive la propria risposta su un foglietto o post-it e si attaccano i post-it alla lavagna, si leggono e si discutono insieme, si passa poi alla domanda successiva. Con questa scansione precisa si agevola il ragionamento logico e attento senza cercare una risposta veloce e frettolosa, si impara l’arte dell’attesa e del silenzio, inoltre si aiuta a valorizzare il pensiero altrui.
Facoltativamente si può fare anche un passaggio in piccoli gruppi in cui ci si può accordare per dare risposte unitarie così da affinare anche il dialogo e la concertazione.
Questa TR è azzeccata per riflettere su concetti di Educazione civica o vicende storico/sociali proponendo brani o immagini evocativi o forti.
In matematica la proponiamo per introdurre il concetto di insieme in prima liceo sottoponendo il brano di Gianni Rodari riportato qui di seguito.
Gianni Rodari, C’era due volte il barone Lamberto, Poscritto 1.
Rileggendo l’elenco delle collezioni del barone Lamberto mi accorgo di aver dimenticato: la collezione di carta igienica, quella dei fischietti da capostazione, quella delle cravatte per giraffa… Ho conosciuto un tale di Massafiscaglia che faceva collezione di insiemi, «Stia bene attento, – mi spiegò una volta; – riflettendo sui miei casi ho scoperto di far parte dei seguenti insiemi: l’insieme degli uomini nati nel 1918, l’insieme degli uomini nati nel 1918 e tuttora viventi, l’insieme di tutti i nati, l’insieme di tutti i mancini, l’insieme delle persone che portano l’orologio nel taschino del panciotto, l’insieme dei mammiferi, l’insieme dei bipedi, l’insieme degli abitanti della Via Lattea, l’insieme di quelli che si mangiano le unghie, l’insieme degli europei che abitano a sud di Francoforte sul Meno ma a nord del Busento, a est di Saint-Tropez ma a ovest di Salonicco, l’insieme degli uomini bianchi, l’insieme degli uomini bianchi con gli occhi marrone, l’insieme delle persone che non suonano il violino, l’insieme dei viaggiatori delle FFSS che non sono mai scesi alla stazione di Terontola, l’insieme dei compratori di cravatte (che non sta in corrispondenza biunivoca con quello dei portatori di cravatte, stanteché molte mogli comprano cravatte ma non le portano e molti mariti portano cravatte ma non ne comprano), l’insieme dei massafiscagliesi che non sono mai andati a San Francisco.
Faccio parte di insiemi universali e di insiemi disgiunti, di insiemi identici e di insiemi complementari. Non cadrò mai in un insieme vuoto. Ogni giorno aggiungo alla mia collezione nuovi insiemi e numerosi sottoinsiemi. Potrò mai sentirmi solo? Eserciti innumerevoli corrono al mio soccorso da tutte le parti del cosmo…
Purtroppo non potrò mai far parte dell’insieme dei miei mobili. Da due settimane mi sforzo invano di far parte dell’insieme dei fiori finti. Mi potrebbe dare una mano?»
(Tratto da: “C’era due volte il barone Lamberto”, di Gianni Rodari, Einaudi, collana “Letture per la scuola media”, 1979)
Attraverso questa TR studentesse e studenti, assumendo un diverso punto di vista, incrementano la capacità di provare sentimenti e cambiare prospettiva. In questa attività verrà proposto questo brano sugli insiemi al fine di introdurre la definizione matematica di insieme comprendendo le differenze con la definizione del linguaggio comune.
Tale TR ha anche il vantaggio di educare alla complessità e ha anche un carattere interdisciplinare.
Il brano è un po’ datato ma molto preciso nel dare la definizione di insieme nel linguaggio comune così da aprire poi una discussione sulla definizione matematica di insieme. Riproponendo l’attività diverse volte, ci accorgiamo come la definizione di insieme in senso matematico è spesso un misconcetto che arriva da lontano; quasi sempre infatti studentesse e le studenti pensano che elementi appartenenti a un insieme debbano per forza essere legati da una caratteristica comune, senza pensare che questa può essere proprio l’appartenenza all’insieme; a tal proposito rimandiamo all’introduzione sugli insiemi presente nei volumi 1 della collana “Tutti i colori della Matematica”. L’applicazione della TR può essere usata come lancio dell’attività TEAL “Charlie e il barone Lamberto” presente nelle guide per l’insegnante e nella sezione “Attività TEAL” di Area Matematica.
Anche per la Circle of Viewpoints si chiede di assumere un punto di vista, cioè di immedesimarsi in un personaggio o in un elemento inanimato.
Questa volta le fasi da affrontare sono però le seguenti:
- Punto di vista di …
- Penso… perché… cioè narro la vicenda dal punto di vista scelto
- Mi pongo una domanda o un dubbio
- Propongo un’immagine che rappresenti lo stato d’animo, le emozioni del personaggio che ho scelto
La restituzione delle risposte questa volta viene fatta in cerchio in cui ci si dispone a seconda del punto di vista: lo stesso punto di vista o affine vicini, l’antagonista di fronte e così via. Si procede poi non a leggere le proprie risposte ma a provare a calarsi effettivamente nei panni del “soggetto scelto” anche con una sorta di drammatizzazione al fine di dare l’impressione di trovarsi proprio dentro la scena in una sorta di recita, di botta e risposta. Il docente modera gli interventi.
Efficace il ricorso a questa TR se proponiamo un’immagine forte come quella che abbiamo utilizzato nell’ambito di Educazione civica per introdurre una discussione sul ruolo della donna nella scienza, in particolare nella ricerca di alto livello nelle materie STEM.
Si tratta di un fotogramma dal film “Il diritto di contare” di Theodore Melfi in cui la protagonista (la matematica afroamericana Katherine Johnson) illustra negli anni ‘60 alla lavagna i suoi calcoli mentre si eleva su di una scala a pioli osservata e ascoltata dai colleghi (uomini bianchi) del programma spaziale americano.
La scelta dello stimolo, infatti, per questa TR è molto importante: deve essere molto articolato in modo da evitare la banalità e la superficialità degli interventi di studentesse e studenti.
Ma qual è il ruolo del docente? Il docente dovrà verificare che i punti di vista vengano espressi con il linguaggio coerente alla situazione analizzata, che non si cada in eccessive semplificazioni e contemporaneamente dovrà stimolare gli allievi affinché si pongano delle domande/riflessioni profonde e originali.