I perché della matematica: motivare e dimostrare nell’era del pret-à-porter

I perché della matematica: motivare e dimostrare nell’era del pret-à-porter

Quando la nostra classe affronta un problema o svolge un esercizio, si trova davanti a tre interrogativi: “Come faccio?”, “Perché si fa così?” e “Perché lo devo fare?”

Noi insegnanti dedichiamo solitamente molto tempo a rispondere al primo interrogativo: per il “Come faccio?” abbiamo un arsenale di esercizi svolti che ci permettono di illustrare il procedimento migliore per risolvere qualsiasi quesito. Riguardo al “Perché lo devo fare?” gli alunni stessi già conoscono, loro malgrado, le conseguenze di eventuali insubordinazioni. A parte gli scherzi, rispondendo al “Perché lo devo fare?” possiamo dedicare del tempo a far capire che la matematica serve per imparare a pensare. Quest’ultimo punto è strettamente collegato alla domanda di mezzo: “Perché si fa così?”

Questa domanda merita una particolare attenzione da parte nostra anche perché a volte non viene neppure espressa dalla classe, che si trova concentrata nel compito di riuscire più che in quello di capire. Vale quindi la pena dedicarle maggiori risorse: svolgere esercizi di matematica senza capirne il perché sarebbe infatti come recitare una poesia in una lingua straniera senza conoscere il significato delle parole o mettersi in viaggio seguendo un’automobile senza sapere dove stia andando. 

Mettersi in gioco nel comprendere il perché di un procedimento richiede maggior impegno e fatica rispetto al più semplice addestramento alla risoluzione, restituisce però una consapevolezza superiore di cosa si sta facendo, riduce gli errori e suscita curiosità, che a sua volta è la molla che permette la conoscenza.

La matematica, spesso descritta come disciplina arida e fredda (ovviamente da chi non la conosce bene), prende vita e si arricchisce di fantasia: chi l’avrebbe detto che uno spartito musicale può diventare un buon esempio di piano cartesiano,  che si possono mettere insieme numeri primi, probabilità e dimostrazioni giocando a tombola o che si può costruire un nuovo sistema di numerazione con i timer per la cucina? 

Alimentiamo le curiosità di ragazze e ragazzi; dal contatto con la matematica intorno a noi possiamo passare all’astratto: distinguere congetture e dimostrazioni, riflettere su affermazioni e conseguenze, muovendo i nostri passi sul terreno sicuro del ragionamento, a patto di metterci un po’ in gioco, senza paura di nascondere le nostre personali curiosità e accettando il fatto che non sempre potremo rispondere a tutte le domande.

Un aumento della motivazione insieme alla realizzazione di attività pratiche aiuta inoltre a ridurre l’ansia con cui si affrontano compiti in classe e gli esercizi alla lavagna. Alla fine dell’anno non avremo forse svolto tutti gli esercizi, ma avremo contribuito a educare persone pensanti.


Tutti questi aspetti verranno approfonditi durante il webinar previsto per l’11 marzo alle ore 17.30 in cui il prof. Luigi Ferrando darà anche utili indicazioni e suggerimenti pratici su come coinvolgere e motivare gli studenti nell’apprendimento della matematica.

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